Resultado de (4x-1)(2x-3)=(x+3)(x-1)

Resultado de (4x-1)(2x-3)=(x+3)(x-1):

(4x-1)(2x-3)=(x+3)(x-1)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(4x-1)(2x-3)-((x+3)(x-1))=0

Multiplicar ..

(+8x^2-12x-2x+3)-((x+3)(x-1))=0


Cálculos entre paréntesis: -((x+3)(x-1)), so:

(x+3)(x-1)

Multiplicar ..

(+x^2-1x+3x-3)

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-1x+3x-3

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+2x-3

Volver a la ecuación:

-(x^2+2x-3)


Nos deshacemos de los paréntesis.

8x^2-x^2-12x-2x-2x+3+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

7x^2-16x+6=0

a = 7; b = -16; c = +6;
Δ = b2-4ac
Δ = -162-4·7·6
Δ = 88
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{88}=\sqrt{4*22}=\sqrt{4}*\sqrt{22}=2\sqrt{22}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-16)-2\sqrt{22}}{2*7}=\frac{16-2\sqrt{22}}{14}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-16)+2\sqrt{22}}{2*7}=\frac{16+2\sqrt{22}}{14}
$