Respuesta de (4x-17)=6x(x-3)

Respuesta de (4x-17)=6x(x-3):

(4x-17)=6x(x-3)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(4x-17)-(6x(x-3))=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

4x-(6x(x-3))-17=0


Cálculos entre paréntesis: -(6x(x-3)), so:

6x(x-3)

Multiplicar

6x^2-18x

Volver a la ecuación:

-(6x^2-18x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-6x^2+4x+18x-17=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6x^2+22x-17=0

a = -6; b = 22; c = -17;
Δ = b2-4ac
Δ = 222-4·(-6)·(-17)
Δ = 76
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{76}=\sqrt{4*19}=\sqrt{4}*\sqrt{19}=2\sqrt{19}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(22)-2\sqrt{19}}{2*-6}=\frac{-22-2\sqrt{19}}{-12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(22)+2\sqrt{19}}{2*-6}=\frac{-22+2\sqrt{19}}{-12}
$