Solucion de (4x-20)+(14/3x+10)+(10)+(60)=180

Ecuación:

Resolver

Solucion de (4x-20)+(14/3x+10)+(10)+(60)=180:

(4x-20)+(14/3x+10)+(10)+(60)=180

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(4x-20)+(14/3x+10)+(10)+(60)-(180)=0


Dominio: 3x+10)!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

(4x-20)+(14/3x+10)-110=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

4x+14/3x-20+10-110=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


4x*3x-20*3x+10*3x-110*3x+14=0

Multiplicación de elementos

12x^2-60x+30x-330x+14=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

12x^2-360x+14=0

a = 12; b = -360; c = +14;
Δ = b2-4ac
Δ = -3602-4·12·14
Δ = 128928
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{128928}=\sqrt{16*8058}=\sqrt{16}*\sqrt{8058}=4\sqrt{8058}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-360)-4\sqrt{8058}}{2*12}=\frac{360-4\sqrt{8058}}{24}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-360)+4\sqrt{8058}}{2*12}=\frac{360+4\sqrt{8058}}{24}
$
    
    

El resultado de la ecuación (4x-20)+(14/3x+10)+(10)+(60)=180 para usar en su tarea doméstica.