Solucion de (4x-3)(4x+3)-71=0

Solucion de (4x-3)(4x+3)-71=0:

(4x-3)(4x+3)-71=0

Transformación

16x^2-9-71=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

16x^2-80=0

a = 16; b = 0; c = -80;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·16·(-80)
Δ = 5120
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{5120}=\sqrt{1024*5}=\sqrt{1024}*\sqrt{5}=32\sqrt{5}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-32\sqrt{5}}{2*16}=\frac{0-32\sqrt{5}}{32}
=-\frac{32\sqrt{5}}{32}
=-\sqrt{5}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+32\sqrt{5}}{2*16}=\frac{0+32\sqrt{5}}{32}
=\frac{32\sqrt{5}}{32}
=\sqrt{5}
$