Respuesta de (4x-3)-(8x+9)/4x=0

Respuesta de (4x-3)-(8x+9)/4x=0:

(4x-3)-(8x+9)/4x=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

4x-(8x+9)/4x-3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


4x*4x-(8x+9)-3*4x=0

Multiplicación de elementos

16x^2-(8x+9)-12x=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

16x^2-8x-12x-9=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

16x^2-20x-9=0

a = 16; b = -20; c = -9;
Δ = b2-4ac
Δ = -202-4·16·(-9)
Δ = 976
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{976}=\sqrt{16*61}=\sqrt{16}*\sqrt{61}=4\sqrt{61}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-20)-4\sqrt{61}}{2*16}=\frac{20-4\sqrt{61}}{32}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-20)+4\sqrt{61}}{2*16}=\frac{20+4\sqrt{61}}{32}
$