Respuesta de (4x-5)(2x-3)=(4x-2)(5x+8)

Respuesta de (4x-5)(2x-3)=(4x-2)(5x+8):

(4x-5)(2x-3)=(4x-2)(5x+8)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(4x-5)(2x-3)-((4x-2)(5x+8))=0

Multiplicar ..

(+8x^2-12x-10x+15)-((4x-2)(5x+8))=0


Cálculos entre paréntesis: -((4x-2)(5x+8)), so:

(4x-2)(5x+8)

Multiplicar ..

(+20x^2+32x-10x-16)

Nos deshacemos de los paréntesis.

20x^2+32x-10x-16

Sumamos todos los números y todas las variables.

20x^2+22x-16

Volver a la ecuación:

-(20x^2+22x-16)


Nos deshacemos de los paréntesis.

8x^2-20x^2-12x-10x-22x+15+16=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-12x^2-44x+31=0

a = -12; b = -44; c = +31;
Δ = b2-4ac
Δ = -442-4·(-12)·31
Δ = 3424
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{3424}=\sqrt{16*214}=\sqrt{16}*\sqrt{214}=4\sqrt{214}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-44)-4\sqrt{214}}{2*-12}=\frac{44-4\sqrt{214}}{-24}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-44)+4\sqrt{214}}{2*-12}=\frac{44+4\sqrt{214}}{-24}
$