Respuesta de (4x-5)=(10x-3)(7-2x)

Respuesta de (4x-5)=(10x-3)(7-2x):

(4x-5)=(10x-3)(7-2x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(4x-5)-((10x-3)(7-2x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(4x-5)-((10x-3)(-2x+7))=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

4x-((10x-3)(-2x+7))-5=0

Multiplicar ..

-((-20x^2+70x+6x-21))+4x-5=0


Cálculos entre paréntesis: -((-20x^2+70x+6x-21)), so:

(-20x^2+70x+6x-21)

Nos deshacemos de los paréntesis.

-20x^2+70x+6x-21

Sumamos todos los números y todas las variables.

-20x^2+76x-21

Volver a la ecuación:

-(-20x^2+76x-21)


Nos deshacemos de los paréntesis.

20x^2-76x+4x+21-5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

20x^2-72x+16=0

a = 20; b = -72; c = +16;
Δ = b2-4ac
Δ = -722-4·20·16
Δ = 3904
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{3904}=\sqrt{64*61}=\sqrt{64}*\sqrt{61}=8\sqrt{61}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-72)-8\sqrt{61}}{2*20}=\frac{72-8\sqrt{61}}{40}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-72)+8\sqrt{61}}{2*20}=\frac{72+8\sqrt{61}}{40}
$