Solucion de (4x-6)(x-1)=(2x-6)(x-2)

Solucion de (4x-6)(x-1)=(2x-6)(x-2):

(4x-6)(x-1)=(2x-6)(x-2)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(4x-6)(x-1)-((2x-6)(x-2))=0

Multiplicar ..

(+4x^2-4x-6x+6)-((2x-6)(x-2))=0


Cálculos entre paréntesis: -((2x-6)(x-2)), so:

(2x-6)(x-2)

Multiplicar ..

(+2x^2-4x-6x+12)

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2-4x-6x+12

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-10x+12

Volver a la ecuación:

-(2x^2-10x+12)


Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2-2x^2-4x-6x+10x+6-12=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-6=0

a = 2; b = 0; c = -6;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·2·(-6)
Δ = 48
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{48}=\sqrt{16*3}=\sqrt{16}*\sqrt{3}=4\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-4\sqrt{3}}{2*2}=\frac{0-4\sqrt{3}}{4}
=-\frac{4\sqrt{3}}{4}
=-\sqrt{3}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+4\sqrt{3}}{2*2}=\frac{0+4\sqrt{3}}{4}
=\frac{4\sqrt{3}}{4}
=\sqrt{3}
$