Respuesta de (4x2-3x+5)/(x2-2x+13)=2

Respuesta de (4x2-3x+5)/(x2-2x+13)=2:

(4x^2-3x+5)/(x2-2x+13)=2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(4x^2-3x+5)/(x2-2x+13)-(2)=0


Dominio: (x2-2x+13)!=0

Movemos todos los términos que contienen x al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

x2-2x!=-13

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

(4x^2-3x+5)/(+x^2-2x+13)-2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2*(+x^2-2x+13)+(4x^2-3x+5)=0

Multiplicar

-2x^2+4x+(4x^2-3x+5)-26=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x^2+4x^2+4x-3x+5-26=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2+x-21=0

a = 2; b = 1; c = -21;
Δ = b2-4ac
Δ = 12-4·2·(-21)
Δ = 169
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{169}=13$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(1)-13}{2*2}=\frac{-14}{4}
=-3+1/2
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(1)+13}{2*2}=\frac{12}{4}
=3
$