Solucion de (5-x)(2-x)=-x(x-3)=0

Solucion de (5-x)(2-x)=-x(x-3)=0:

(5-x)(2-x)=-x(x-3)=0

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(5-x)(2-x)-(-x(x-3))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(-1x+5)(-1x+2)-(-x(x-3))=0

Multiplicar ..

(+x^2-2x-5x+10)-(-x(x-3))=0


Cálculos entre paréntesis: -(-x(x-3)), so:

-x(x-3)

Multiplicar

-x^2+3x

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2+3x

Volver a la ecuación:

-(-1x^2+3x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2+1x^2-2x-5x-3x+10=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-10x+10=0

a = 2; b = -10; c = +10;
Δ = b2-4ac
Δ = -102-4·2·10
Δ = 20
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{20}=\sqrt{4*5}=\sqrt{4}*\sqrt{5}=2\sqrt{5}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)-2\sqrt{5}}{2*2}=\frac{10-2\sqrt{5}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)+2\sqrt{5}}{2*2}=\frac{10+2\sqrt{5}}{4}
$