Resultado de (5-x)(x-2)-x(x-3)=0

Ecuación:

Resolver

Resultado de (5-x)(x-2)-x(x-3)=0:

(5-x)(x-2)-x(x-3)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(-1x+5)(x-2)-x(x-3)=0

Multiplicar

-x^2+(-1x+5)(x-2)+3x=0

Multiplicar ..

-x^2+(-1x^2+2x+5x-10)+3x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2+(-1x^2+2x+5x-10)+3x=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-1x^2-1x^2+2x+5x+3x-10=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2+10x-10=0

a = -2; b = 10; c = -10;
Δ = b2-4ac
Δ = 102-4·(-2)·(-10)
Δ = 20
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{20}=\sqrt{4*5}=\sqrt{4}*\sqrt{5}=2\sqrt{5}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)-2\sqrt{5}}{2*-2}=\frac{-10-2\sqrt{5}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)+2\sqrt{5}}{2*-2}=\frac{-10+2\sqrt{5}}{-4}
$
    
    

El resultado de la ecuación (5-x)(x-2)-x(x-3)=0 para usar en su tarea doméstica.