Solucion de (5/2)x=3125/32

Solucion de (5/2)x=3125/32:

(5/2)x=3125/32

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(5/2)x-(3125/32)=0


Dominio: 2)x!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

(+5/2)x-(+3125/32)=0

Multiplicar

5x^2-(+3125/32)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

5x^2-3125/32=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


5x^2*32-3125=0

Multiplicación de elementos

160x^2-3125=0

a = 160; b = 0; c = -3125;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·160·(-3125)
Δ = 2000000
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2000000}=\sqrt{1000000*2}=\sqrt{1000000}*\sqrt{2}=1000\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-1000\sqrt{2}}{2*160}=\frac{0-1000\sqrt{2}}{320}
=-\frac{1000\sqrt{2}}{320}
=-\frac{25\sqrt{2}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+1000\sqrt{2}}{2*160}=\frac{0+1000\sqrt{2}}{320}
=\frac{1000\sqrt{2}}{320}
=\frac{25\sqrt{2}}{8}
$