Solucion de (5/4)x=1/128

Solucion de (5/4)x=1/128:

(5/4)x=1/128

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(5/4)x-(1/128)=0


Dominio: 4)x!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

(+5/4)x-(+1/128)=0

Multiplicar

5x^2-(+1/128)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

5x^2-1/128=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


5x^2*128-1=0

Multiplicación de elementos

640x^2-1=0

a = 640; b = 0; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·640·(-1)
Δ = 2560
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2560}=\sqrt{256*10}=\sqrt{256}*\sqrt{10}=16\sqrt{10}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-16\sqrt{10}}{2*640}=\frac{0-16\sqrt{10}}{1280}
=-\frac{16\sqrt{10}}{1280}
=-\frac{\sqrt{10}}{80}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+16\sqrt{10}}{2*640}=\frac{0+16\sqrt{10}}{1280}
=\frac{16\sqrt{10}}{1280}
=\frac{\sqrt{10}}{80}
$