Solucion de (50+2x)(34+x)=1700+540

Solucion de (50+2x)(34+x)=1700+540:

(50+2x)(34+x)=1700+540

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(50+2x)(34+x)-(1700+540)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(2x+50)(x+34)-2240=0

Multiplicar ..

(+2x^2+68x+50x+1700)-2240=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2+68x+50x+1700-2240=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2+118x-540=0

a = 2; b = 118; c = -540;
Δ = b2-4ac
Δ = 1182-4·2·(-540)
Δ = 18244
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{18244}=\sqrt{4*4561}=\sqrt{4}*\sqrt{4561}=2\sqrt{4561}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(118)-2\sqrt{4561}}{2*2}=\frac{-118-2\sqrt{4561}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(118)+2\sqrt{4561}}{2*2}=\frac{-118+2\sqrt{4561}}{4}
$