Solucion de (520/x+13)(x-2)=520

Solucion de (520/x+13)(x-2)=520:

(520/x+13)(x-2)=520

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(520/x+13)(x-2)-(520)=0


Dominio: x+13)(x-2)!=0

x∈R


Multiplicar ..

(+520x^2-1040x+13x-26)-520=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

520x^2-1040x+13x-26-520=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

520x^2-1027x-546=0

a = 520; b = -1027; c = -546;
Δ = b2-4ac
Δ = -10272-4·520·(-546)
Δ = 2190409
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2190409}=\sqrt{169*12961}=\sqrt{169}*\sqrt{12961}=13\sqrt{12961}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1027)-13\sqrt{12961}}{2*520}=\frac{1027-13\sqrt{12961}}{1040}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1027)+13\sqrt{12961}}{2*520}=\frac{1027+13\sqrt{12961}}{1040}
$