Respuesta de (5a+2)(3a-4)=15(a+1)(a-1)-13a

Ecuación:

Resolver

Respuesta de (5a+2)(3a-4)=15(a+1)(a-1)-13a:

(5a+2)(3a-4)=15(a+1)(a-1)-13a

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(5a+2)(3a-4)-(15(a+1)(a-1)-13a)=0

Transformación

a^2+(5a+2)(3a-4)+1=0

Multiplicar ..

a^2+(+15a^2-20a+6a-8)+1=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

a^2+15a^2-20a+6a-8+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

16a^2-14a-7=0

a = 16; b = -14; c = -7;
Δ = b2-4ac
Δ = -142-4·16·(-7)
Δ = 644
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$a_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$a_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{644}=\sqrt{4*161}=\sqrt{4}*\sqrt{161}=2\sqrt{161}$
$a_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-14)-2\sqrt{161}}{2*16}=\frac{14-2\sqrt{161}}{32}
$
$a_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-14)+2\sqrt{161}}{2*16}=\frac{14+2\sqrt{161}}{32}
$
    
    

El resultado de la ecuación (5a+2)(3a-4)=15(a+1)(a-1)-13a para usar en su tarea doméstica.