Resultado de (5k-3)(2k+1)=46-k

Resultado de (5k-3)(2k+1)=46-k:

(5k-3)(2k+1)=46-k

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(5k-3)(2k+1)-(46-k)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(5k-3)(2k+1)-(-1k+46)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

(5k-3)(2k+1)+1k-46=0

Multiplicar ..

(+10k^2+5k-6k-3)+1k-46=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(+10k^2+5k-6k-3)+k-46=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

10k^2+5k-6k+k-3-46=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

10k^2-49=0

a = 10; b = 0; c = -49;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·10·(-49)
Δ = 1960
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$k_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$k_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1960}=\sqrt{196*10}=\sqrt{196}*\sqrt{10}=14\sqrt{10}$
$k_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-14\sqrt{10}}{2*10}=\frac{0-14\sqrt{10}}{20}
=-\frac{14\sqrt{10}}{20}
=-\frac{7\sqrt{10}}{10}
$
$k_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+14\sqrt{10}}{2*10}=\frac{0+14\sqrt{10}}{20}
=\frac{14\sqrt{10}}{20}
=\frac{7\sqrt{10}}{10}
$