Resultado de (5k-3)(2k+1)=46-k(5k-3)=46-k

Resultado de (5k-3)(2k+1)=46-k(5k-3)=46-k:

(5k-3)(2k+1)=46-k(5k-3)=46-k

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(5k-3)(2k+1)-(46-k(5k-3))=0

Multiplicar ..

(+10k^2+5k-6k-3)-(46-k(5k-3))=0


Cálculos entre paréntesis: -(46-k(5k-3)), so:

46-k(5k-3)

determiningTheFunctionDomain
-k(5k-3)+46

Multiplicar

-5k^2+3k+46

Volver a la ecuación:

-(-5k^2+3k+46)


Nos deshacemos de los paréntesis.

10k^2+5k^2+5k-6k-3k-3-46=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

15k^2-4k-49=0

a = 15; b = -4; c = -49;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·15·(-49)
Δ = 2956
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$k_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$k_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2956}=\sqrt{4*739}=\sqrt{4}*\sqrt{739}=2\sqrt{739}$
$k_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-2\sqrt{739}}{2*15}=\frac{4-2\sqrt{739}}{30}
$
$k_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+2\sqrt{739}}{2*15}=\frac{4+2\sqrt{739}}{30}
$