Solucion de (5p-2)/6+(4p+2/9=2p-3

Solucion de (5p-2)/6+(4p+2/9=2p-3:

(5p-2)/6+(4p+2/9=2p-3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(5p-2)/6+(4p+2/9-(2p-3)=0


Dominio: 9-(2p-3)!=0

Movemos todos los términos que contienen p al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

-(2p-3)!=-9

p∈R


Calculamos fracciones


(43p-15)/(-2p+57)+((4p+2*6)/(-2p+57)=0


Cálculos entre paréntesis: +((4p+2*6)/(-2p+57), so:

(4p+2*6)/(-2p+57

Sumamos todos los números y todas las variables.

(4p+12)/(-2p+57

Multiplicamos todos los términos por el denominador


(4p+12)

Nos deshacemos de los paréntesis.

4p+12

Volver a la ecuación:

+(4p+12)


Nos deshacemos de los paréntesis.

(43p-15)/(-2p+57)+4p+12=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


(43p-15)+4p*(-2p+57)+12*(-2p+57)=0

Multiplicar

-8p^2+(43p-15)+228p-24p+684=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-8p^2+43p+228p-24p-15+684=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-8p^2+247p+669=0

a = -8; b = 247; c = +669;
Δ = b2-4ac
Δ = 2472-4·(-8)·669
Δ = 82417
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$p_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$p_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$p_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(247)-\sqrt{82417}}{2*-8}=\frac{-247-\sqrt{82417}}{-16}
$
$p_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(247)+\sqrt{82417}}{2*-8}=\frac{-247+\sqrt{82417}}{-16}
$