Respuesta de (5x+1)-2(3x+2)=7x(x-3)

Respuesta de (5x+1)-2(3x+2)=7x(x-3):

(5x+1)-2(3x+2)=7x(x-3)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(5x+1)-2(3x+2)-(7x(x-3))=0

Multiplicar

(5x+1)-6x-(7x(x-3))-4=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

5x-6x-(7x(x-3))+1-4=0


Cálculos entre paréntesis: -(7x(x-3)), so:

7x(x-3)

Multiplicar

7x^2-21x

Volver a la ecuación:

-(7x^2-21x)


Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x-(7x^2-21x)-3=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-7x^2-1x+21x-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-7x^2+20x-3=0

a = -7; b = 20; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = 202-4·(-7)·(-3)
Δ = 316
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{316}=\sqrt{4*79}=\sqrt{4}*\sqrt{79}=2\sqrt{79}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(20)-2\sqrt{79}}{2*-7}=\frac{-20-2\sqrt{79}}{-14}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(20)+2\sqrt{79}}{2*-7}=\frac{-20+2\sqrt{79}}{-14}
$