Solucion de (5x+180)(x-60)=11475

Solucion de (5x+180)(x-60)=11475:

(5x+180)(x-60)=11475

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(5x+180)(x-60)-(11475)=0

Multiplicar ..

(+5x^2-300x+180x-10800)-11475=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

5x^2-300x+180x-10800-11475=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x^2-120x-22275=0

a = 5; b = -120; c = -22275;
Δ = b2-4ac
Δ = -1202-4·5·(-22275)
Δ = 459900
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{459900}=\sqrt{900*511}=\sqrt{900}*\sqrt{511}=30\sqrt{511}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-120)-30\sqrt{511}}{2*5}=\frac{120-30\sqrt{511}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-120)+30\sqrt{511}}{2*5}=\frac{120+30\sqrt{511}}{10}
$