Solucion de (5x+23)(18+10x)=26

Solucion de (5x+23)(18+10x)=26:

(5x+23)(18+10x)=26

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(5x+23)(18+10x)-(26)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(5x+23)(10x+18)-26=0

Multiplicar ..

(+50x^2+90x+230x+414)-26=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

50x^2+90x+230x+414-26=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

50x^2+320x+388=0

a = 50; b = 320; c = +388;
Δ = b2-4ac
Δ = 3202-4·50·388
Δ = 24800
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{24800}=\sqrt{400*62}=\sqrt{400}*\sqrt{62}=20\sqrt{62}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(320)-20\sqrt{62}}{2*50}=\frac{-320-20\sqrt{62}}{100}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(320)+20\sqrt{62}}{2*50}=\frac{-320+20\sqrt{62}}{100}
$