Solucion de (5x+45)(x+27)=180

Solucion de (5x+45)(x+27)=180:

(5x+45)(x+27)=180

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(5x+45)(x+27)-(180)=0

Multiplicar ..

(+5x^2+135x+45x+1215)-180=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

5x^2+135x+45x+1215-180=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x^2+180x+1035=0

a = 5; b = 180; c = +1035;
Δ = b2-4ac
Δ = 1802-4·5·1035
Δ = 11700
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{11700}=\sqrt{900*13}=\sqrt{900}*\sqrt{13}=30\sqrt{13}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(180)-30\sqrt{13}}{2*5}=\frac{-180-30\sqrt{13}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(180)+30\sqrt{13}}{2*5}=\frac{-180+30\sqrt{13}}{10}
$