Respuesta de (5x+6)(4x+5)=(5x+6)(x-10)-42

Respuesta de (5x+6)(4x+5)=(5x+6)(x-10)-42:

(5x+6)(4x+5)=(5x+6)(x-10)-42

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(5x+6)(4x+5)-((5x+6)(x-10)-42)=0

Multiplicar ..

(+20x^2+25x+24x+30)-((5x+6)(x-10)-42)=0


Cálculos entre paréntesis: -((5x+6)(x-10)-42), so:

(5x+6)(x-10)-42

Multiplicar ..

(+5x^2-50x+6x-60)-42

Nos deshacemos de los paréntesis.

5x^2-50x+6x-60-42

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x^2-44x-102

Volver a la ecuación:

-(5x^2-44x-102)


Nos deshacemos de los paréntesis.

20x^2-5x^2+25x+24x+44x+30+102=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

15x^2+93x+132=0

a = 15; b = 93; c = +132;
Δ = b2-4ac
Δ = 932-4·15·132
Δ = 729
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{729}=27$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(93)-27}{2*15}=\frac{-120}{30}
=-4
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(93)+27}{2*15}=\frac{-66}{30}
=-2+1/5
$