Resultado de (5x+6)(4x-5)=(5x+6)(x+10)-42x

Resultado de (5x+6)(4x-5)=(5x+6)(x+10)-42x:

(5x+6)(4x-5)=(5x+6)(x+10)-42x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(5x+6)(4x-5)-((5x+6)(x+10)-42x)=0

Multiplicar ..

(+20x^2-25x+24x-30)-((5x+6)(x+10)-42x)=0


Cálculos entre paréntesis: -((5x+6)(x+10)-42x), so:

(5x+6)(x+10)-42x

Sumamos todos los números y todas las variables.

-42x+(5x+6)(x+10)

Multiplicar ..

(+5x^2+50x+6x+60)-42x

Nos deshacemos de los paréntesis.

5x^2+50x+6x-42x+60

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x^2+14x+60

Volver a la ecuación:

-(5x^2+14x+60)


Nos deshacemos de los paréntesis.

20x^2-5x^2-25x+24x-14x-30-60=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

15x^2-15x-90=0

a = 15; b = -15; c = -90;
Δ = b2-4ac
Δ = -152-4·15·(-90)
Δ = 5625
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{5625}=75$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-15)-75}{2*15}=\frac{-60}{30}
=-2
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-15)+75}{2*15}=\frac{90}{30}
=3
$