Resultado de (5x-1)(2x-3)=17-(10x+1)(x+6)

Resultado de (5x-1)(2x-3)=17-(10x+1)(x+6):

(5x-1)(2x-3)=17-(10x+1)(x+6)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(5x-1)(2x-3)-(17-(10x+1)(x+6))=0

Multiplicar ..

(+10x^2-15x-2x+3)-(17-(10x+1)(x+6))=0


Cálculos entre paréntesis: -(17-(10x+1)(x+6)), so:

17-(10x+1)(x+6)

determiningTheFunctionDomain
-(10x+1)(x+6)+17

Multiplicar ..

-(+10x^2+60x+x+6)+17

Nos deshacemos de los paréntesis.

-10x^2-60x-x-6+17

Sumamos todos los números y todas las variables.

-10x^2-61x+11

Volver a la ecuación:

-(-10x^2-61x+11)


Nos deshacemos de los paréntesis.

10x^2+10x^2-15x-2x+61x+3-11=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

20x^2+44x-8=0

a = 20; b = 44; c = -8;
Δ = b2-4ac
Δ = 442-4·20·(-8)
Δ = 2576
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2576}=\sqrt{16*161}=\sqrt{16}*\sqrt{161}=4\sqrt{161}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(44)-4\sqrt{161}}{2*20}=\frac{-44-4\sqrt{161}}{40}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(44)+4\sqrt{161}}{2*20}=\frac{-44+4\sqrt{161}}{40}
$