Resultado de (5x-15)/(x-3)+4x=3

Resultado de (5x-15)/(x-3)+4x=3:

(5x-15)/(x-3)+4x=3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(5x-15)/(x-3)+4x-(3)=0


Dominio: (x-3)!=0

Movemos todos los términos que contienen x al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

x!=3

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

4x+(5x-15)/(x-3)-3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


4x*(x-3)+(5x-15)-3*(x-3)=0

Multiplicar

4x^2-12x+(5x-15)-3x+9=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2-12x+5x-3x-15+9=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-10x-6=0

a = 4; b = -10; c = -6;
Δ = b2-4ac
Δ = -102-4·4·(-6)
Δ = 196
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{196}=14$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)-14}{2*4}=\frac{-4}{8}
=-1/2
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)+14}{2*4}=\frac{24}{8}
=3
$