Solucion de (5x-4)2-(3x+5)(2x-1)=20x(x-2)+13

Solucion de (5x-4)2-(3x+5)(2x-1)=20x(x-2)+13:

(5x-4)2-(3x+5)(2x-1)=20x(x-2)+13

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(5x-4)2-(3x+5)(2x-1)-(20x(x-2)+13)=0

Multiplicar

10x-(3x+5)(2x-1)-(20x(x-2)+13)-8=0

Multiplicar ..

-(+6x^2-3x+10x-5)+10x-(20x(x-2)+13)-8=0


Cálculos entre paréntesis: -(20x(x-2)+13), so:

20x(x-2)+13

Multiplicar

20x^2-40x+13

Volver a la ecuación:

-(20x^2-40x+13)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-6x^2-20x^2+3x-10x+10x+40x+5-13-8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-26x^2+43x-16=0

a = -26; b = 43; c = -16;
Δ = b2-4ac
Δ = 432-4·(-26)·(-16)
Δ = 185
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(43)-\sqrt{185}}{2*-26}=\frac{-43-\sqrt{185}}{-52}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(43)+\sqrt{185}}{2*-26}=\frac{-43+\sqrt{185}}{-52}
$