Solucion de (5x-7)(2x+3)=(x+4)

Solucion de (5x-7)(2x+3)=(x+4):

(5x-7)(2x+3)=(x+4)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(5x-7)(2x+3)-((x+4))=0

Multiplicar ..

(+10x^2+15x-14x-21)-((x+4))=0


Cálculos entre paréntesis: -((x+4)), so:

(x+4)

Nos deshacemos de los paréntesis.

x+4

Volver a la ecuación:

-(x+4)


Nos deshacemos de los paréntesis.

10x^2+15x-14x-x-21-4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

10x^2-25=0

a = 10; b = 0; c = -25;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·10·(-25)
Δ = 1000
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1000}=\sqrt{100*10}=\sqrt{100}*\sqrt{10}=10\sqrt{10}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-10\sqrt{10}}{2*10}=\frac{0-10\sqrt{10}}{20}
=-\frac{10\sqrt{10}}{20}
=-\frac{\sqrt{10}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+10\sqrt{10}}{2*10}=\frac{0+10\sqrt{10}}{20}
=\frac{10\sqrt{10}}{20}
=\frac{\sqrt{10}}{2}
$