Solucion de (5x-8)(x+2)=(x-1)(7x-4)

Solucion de (5x-8)(x+2)=(x-1)(7x-4):

(5x-8)(x+2)=(x-1)(7x-4)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(5x-8)(x+2)-((x-1)(7x-4))=0

Multiplicar ..

(+5x^2+10x-8x-16)-((x-1)(7x-4))=0


Cálculos entre paréntesis: -((x-1)(7x-4)), so:

(x-1)(7x-4)

Multiplicar ..

(+7x^2-4x-7x+4)

Nos deshacemos de los paréntesis.

7x^2-4x-7x+4

Sumamos todos los números y todas las variables.

7x^2-11x+4

Volver a la ecuación:

-(7x^2-11x+4)


Nos deshacemos de los paréntesis.

5x^2-7x^2+10x-8x+11x-16-4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2+13x-20=0

a = -2; b = 13; c = -20;
Δ = b2-4ac
Δ = 132-4·(-2)·(-20)
Δ = 9
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{9}=3$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(13)-3}{2*-2}=\frac{-16}{-4}
=+4
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(13)+3}{2*-2}=\frac{-10}{-4}
=2+1/2
$