Solucion de (5z-3)(2z+1)=46-z

Solucion de (5z-3)(2z+1)=46-z:

(5z-3)(2z+1)=46-z

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(5z-3)(2z+1)-(46-z)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(5z-3)(2z+1)-(-1z+46)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

(5z-3)(2z+1)+1z-46=0

Multiplicar ..

(+10z^2+5z-6z-3)+1z-46=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(+10z^2+5z-6z-3)+z-46=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

10z^2+5z-6z+z-3-46=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

10z^2-49=0

a = 10; b = 0; c = -49;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·10·(-49)
Δ = 1960
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$z_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$z_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1960}=\sqrt{196*10}=\sqrt{196}*\sqrt{10}=14\sqrt{10}$
$z_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-14\sqrt{10}}{2*10}=\frac{0-14\sqrt{10}}{20}
=-\frac{14\sqrt{10}}{20}
=-\frac{7\sqrt{10}}{10}
$
$z_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+14\sqrt{10}}{2*10}=\frac{0+14\sqrt{10}}{20}
=\frac{14\sqrt{10}}{20}
=\frac{7\sqrt{10}}{10}
$