Solucion de (6)/(x)-3=(9)/(2x)

Ecuación:

Resolver

Solucion de (6)/(x)-3=(9)/(2x):

(6)/(x)-3=(9)/(2x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(6)/(x)-3-((9)/(2x))=0


Dominio: x!=0

x∈R



Dominio: 2x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

6/x-(+9/2x)-3=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

6/x-9/2x-3=0

Calculamos fracciones


12x/2x^2+(-9x)/2x^2-3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


12x+(-9x)-3*2x^2=0

Multiplicación de elementos

-6x^2+12x+(-9x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-6x^2+12x-9x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6x^2+3x=0

a = -6; b = 3; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = 32-4·(-6)·0
Δ = 9
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{9}=3$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(3)-3}{2*-6}=\frac{-6}{-12}
=1/2
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(3)+3}{2*-6}=\frac{0}{-12}
=0
$
    
    

El resultado de la ecuación (6)/(x)-3=(9)/(2x) para usar en su tarea doméstica.