Resultado de (6+10x)/2x=4x/6

Resultado de (6+10x)/2x=4x/6:

(6+10x)/2x=4x/6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(6+10x)/2x-(4x/6)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

(10x+6)/2x-(+4x/6)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

(10x+6)/2x-4x/6=0

Calculamos fracciones


(-8x^2)/12x+(60x+36)/12x=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


(-8x^2)+(60x+36)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-8x^2+60x+36=0

a = -8; b = 60; c = +36;
Δ = b2-4ac
Δ = 602-4·(-8)·36
Δ = 4752
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{4752}=\sqrt{144*33}=\sqrt{144}*\sqrt{33}=12\sqrt{33}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(60)-12\sqrt{33}}{2*-8}=\frac{-60-12\sqrt{33}}{-16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(60)+12\sqrt{33}}{2*-8}=\frac{-60+12\sqrt{33}}{-16}
$