Respuesta de (6/x)+4=x-6

Respuesta de (6/x)+4=x-6:

(6/x)+4=x-6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(6/x)+4-(x-6)=0


Dominio: x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

(+6/x)-(x-6)+4=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

6/x-x+6+4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*x+6*x+4*x+6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

10x-x*x+6=0

Multiplicación de elementos

-1x^2+10x+6=0

a = -1; b = 10; c = +6;
Δ = b2-4ac
Δ = 102-4·(-1)·6
Δ = 124
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{124}=\sqrt{4*31}=\sqrt{4}*\sqrt{31}=2\sqrt{31}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)-2\sqrt{31}}{2*-1}=\frac{-10-2\sqrt{31}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)+2\sqrt{31}}{2*-1}=\frac{-10+2\sqrt{31}}{-2}
$