Resultado de (6x2-12)/(3x-4)=2

Resultado de (6x2-12)/(3x-4)=2:

(6x^2-12)/(3x-4)=2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(6x^2-12)/(3x-4)-(2)=0


Dominio: (3x-4)!=0

Movemos todos los términos que contienen x al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

3x!=4

x!=4/3

x!=1+1/3

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


(6x^2-12)-2*(3x-4)=0

Multiplicar

(6x^2-12)-6x+8=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

6x^2-6x-12+8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x^2-6x-4=0

a = 6; b = -6; c = -4;
Δ = b2-4ac
Δ = -62-4·6·(-4)
Δ = 132
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{132}=\sqrt{4*33}=\sqrt{4}*\sqrt{33}=2\sqrt{33}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)-2\sqrt{33}}{2*6}=\frac{6-2\sqrt{33}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)+2\sqrt{33}}{2*6}=\frac{6+2\sqrt{33}}{12}
$