Resultado de (7x+1)2=49x2+7x+1

Resultado de (7x+1)2=49x2+7x+1:

(7x+1)2=49x^2+7x+1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(7x+1)2-(49x^2+7x+1)=0

Multiplicar

14x-(49x^2+7x+1)+2=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-49x^2+14x-7x-1+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-49x^2+7x+1=0

a = -49; b = 7; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 72-4·(-49)·1
Δ = 245
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{245}=\sqrt{49*5}=\sqrt{49}*\sqrt{5}=7\sqrt{5}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(7)-7\sqrt{5}}{2*-49}=\frac{-7-7\sqrt{5}}{-98}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(7)+7\sqrt{5}}{2*-49}=\frac{-7+7\sqrt{5}}{-98}
$