Solucion de (8-x)(x+7)+2x(x-6)=2(x-6)(x+7)

Solucion de (8-x)(x+7)+2x(x-6)=2(x-6)(x+7):

(8-x)(x+7)+2x(x-6)=2(x-6)(x+7)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(8-x)(x+7)+2x(x-6)-(2(x-6)(x+7))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(-1x+8)(x+7)+2x(x-6)-(2(x-6)(x+7))=0

Multiplicar

2x^2+(-1x+8)(x+7)-12x-(2(x-6)(x+7))=0

Multiplicar ..

2x^2+(-1x^2-7x+8x+56)-12x-(2(x-6)(x+7))=0


Cálculos entre paréntesis: -(2(x-6)(x+7)), so:

2(x-6)(x+7)

Multiplicar ..

2(+x^2+7x-6x-42)

Multiplicar

2x^2+14x-12x-84

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2+2x-84

Volver a la ecuación:

-(2x^2+2x-84)


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2-1x^2-2x^2-7x+8x-12x-2x+56+84=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2-13x+140=0

a = -1; b = -13; c = +140;
Δ = b2-4ac
Δ = -132-4·(-1)·140
Δ = 729
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{729}=27$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-13)-27}{2*-1}=\frac{-14}{-2}
=+7
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-13)+27}{2*-1}=\frac{40}{-2}
=-20
$