Solucion de (8-x)3x=12x-8

Solucion de (8-x)3x=12x-8:

(8-x)3x=12x-8

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(8-x)3x-(12x-8)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(-1x+8)3x-(12x-8)=0

Multiplicar

-3x^2+24x-(12x-8)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-3x^2+24x-12x+8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x^2+12x+8=0

a = -3; b = 12; c = +8;
Δ = b2-4ac
Δ = 122-4·(-3)·8
Δ = 240
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{240}=\sqrt{16*15}=\sqrt{16}*\sqrt{15}=4\sqrt{15}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)-4\sqrt{15}}{2*-3}=\frac{-12-4\sqrt{15}}{-6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)+4\sqrt{15}}{2*-3}=\frac{-12+4\sqrt{15}}{-6}
$