Solucion de (8/27)x=4/9

Solucion de (8/27)x=4/9:

(8/27)x=4/9

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(8/27)x-(4/9)=0


Dominio: 27)x!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

(+8/27)x-(+4/9)=0

Multiplicar

8x^2-(+4/9)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

8x^2-4/9=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


8x^2*9-4=0

Multiplicación de elementos

72x^2-4=0

a = 72; b = 0; c = -4;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·72·(-4)
Δ = 1152
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1152}=\sqrt{576*2}=\sqrt{576}*\sqrt{2}=24\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-24\sqrt{2}}{2*72}=\frac{0-24\sqrt{2}}{144}
=-\frac{24\sqrt{2}}{144}
=-\frac{\sqrt{2}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+24\sqrt{2}}{2*72}=\frac{0+24\sqrt{2}}{144}
=\frac{24\sqrt{2}}{144}
=\frac{\sqrt{2}}{6}
$