Respuesta de (8/5)x=2x+4

Respuesta de (8/5)x=2x+4:

(8/5)x=2x+4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(8/5)x-(2x+4)=0


Dominio: 5)x!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

(+8/5)x-(2x+4)=0

Multiplicar

8x^2-(2x+4)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

8x^2-2x-4=0

a = 8; b = -2; c = -4;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·8·(-4)
Δ = 132
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{132}=\sqrt{4*33}=\sqrt{4}*\sqrt{33}=2\sqrt{33}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-2\sqrt{33}}{2*8}=\frac{2-2\sqrt{33}}{16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+2\sqrt{33}}{2*8}=\frac{2+2\sqrt{33}}{16}
$