Respuesta de (80/x-2)(x+2)=80

Respuesta de (80/x-2)(x+2)=80:

(80/x-2)(x+2)=80

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(80/x-2)(x+2)-(80)=0


Dominio: x-2)(x+2)!=0

x∈R


Multiplicar ..

(+80x^2+160x-2x-4)-80=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

80x^2+160x-2x-4-80=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

80x^2+158x-84=0

a = 80; b = 158; c = -84;
Δ = b2-4ac
Δ = 1582-4·80·(-84)
Δ = 51844
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{51844}=\sqrt{4*12961}=\sqrt{4}*\sqrt{12961}=2\sqrt{12961}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(158)-2\sqrt{12961}}{2*80}=\frac{-158-2\sqrt{12961}}{160}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(158)+2\sqrt{12961}}{2*80}=\frac{-158+2\sqrt{12961}}{160}
$