Respuesta de (85-5y)(151-3y)=180

Respuesta de (85-5y)(151-3y)=180:

(85-5y)(151-3y)=180

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(85-5y)(151-3y)-(180)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(-5y+85)(-3y+151)-180=0

Multiplicar ..

(+15y^2-755y-255y+12835)-180=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

15y^2-755y-255y+12835-180=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

15y^2-1010y+12655=0

a = 15; b = -1010; c = +12655;
Δ = b2-4ac
Δ = -10102-4·15·12655
Δ = 260800
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{260800}=\sqrt{1600*163}=\sqrt{1600}*\sqrt{163}=40\sqrt{163}$
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1010)-40\sqrt{163}}{2*15}=\frac{1010-40\sqrt{163}}{30}
$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1010)+40\sqrt{163}}{2*15}=\frac{1010+40\sqrt{163}}{30}
$