Solucion de (8x+20)(x-16)=8x+11

Solucion de (8x+20)(x-16)=8x+11:

(8x+20)(x-16)=8x+11

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(8x+20)(x-16)-(8x+11)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

(8x+20)(x-16)-8x-11=0

Multiplicar ..

(+8x^2-128x+20x-320)-8x-11=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

8x^2-128x+20x-8x-320-11=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

8x^2-116x-331=0

a = 8; b = -116; c = -331;
Δ = b2-4ac
Δ = -1162-4·8·(-331)
Δ = 24048
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{24048}=\sqrt{144*167}=\sqrt{144}*\sqrt{167}=12\sqrt{167}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-116)-12\sqrt{167}}{2*8}=\frac{116-12\sqrt{167}}{16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-116)+12\sqrt{167}}{2*8}=\frac{116+12\sqrt{167}}{16}
$