Respuesta de (8x+3)(5x-9)-(6x-7)2=4(x2-1)

Respuesta de (8x+3)(5x-9)-(6x-7)2=4(x2-1):

(8x+3)(5x-9)-(6x-7)2=4(x2-1)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(8x+3)(5x-9)-(6x-7)2-(4(x2-1))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(4(+x^2-1))+(8x+3)(5x-9)-(6x-7)2=0

Multiplicar

-(4(+x^2-1))+(8x+3)(5x-9)-12x+14=0

Multiplicar ..

-(4(+x^2-1))+(+40x^2-72x+15x-27)-12x+14=0


Cálculos entre paréntesis: -(4(+x^2-1)), so:

4(+x^2-1)

Multiplicar

4x^2-4

Volver a la ecuación:

-(4x^2-4)


Sumamos todos los números y todas las variables.

(+40x^2-72x+15x-27)-12x-(4x^2-4)+14=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

40x^2-4x^2-72x+15x-12x-27+4+14=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

36x^2-69x-9=0

a = 36; b = -69; c = -9;
Δ = b2-4ac
Δ = -692-4·36·(-9)
Δ = 6057
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{6057}=\sqrt{9*673}=\sqrt{9}*\sqrt{673}=3\sqrt{673}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-69)-3\sqrt{673}}{2*36}=\frac{69-3\sqrt{673}}{72}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-69)+3\sqrt{673}}{2*36}=\frac{69+3\sqrt{673}}{72}
$