Solucion de (8x-2/2x)=1

Solucion de (8x-2/2x)=1:

(8x-2/2x)=1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(8x-2/2x)-(1)=0


Dominio: 2x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

(+8x-2/2x)-1=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

8x-2/2x-1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


8x*2x-1*2x-2=0

Multiplicación de elementos

16x^2-2x-2=0

a = 16; b = -2; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·16·(-2)
Δ = 132
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{132}=\sqrt{4*33}=\sqrt{4}*\sqrt{33}=2\sqrt{33}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-2\sqrt{33}}{2*16}=\frac{2-2\sqrt{33}}{32}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+2\sqrt{33}}{2*16}=\frac{2+2\sqrt{33}}{32}
$