Resultado de (8y2)=3(4+2y)

Resultado de (8y2)=3(4+2y):

(8y^2)=3(4+2y)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(8y^2)-(3(4+2y))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

8y^2-(3(2y+4))=0


Cálculos entre paréntesis: -(3(2y+4)), so:

3(2y+4)

Multiplicar

6y+12

Volver a la ecuación:

-(6y+12)


Nos deshacemos de los paréntesis.

8y^2-6y-12=0

a = 8; b = -6; c = -12;
Δ = b2-4ac
Δ = -62-4·8·(-12)
Δ = 420
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{420}=\sqrt{4*105}=\sqrt{4}*\sqrt{105}=2\sqrt{105}$
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)-2\sqrt{105}}{2*8}=\frac{6-2\sqrt{105}}{16}
$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)+2\sqrt{105}}{2*8}=\frac{6+2\sqrt{105}}{16}
$