Solucion de (90/x)+2x=100

Solucion de (90/x)+2x=100:

(90/x)+2x=100

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(90/x)+2x-(100)=0


Dominio: x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

(+90/x)+2x-100=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x+(+90/x)-100=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x+90/x-100=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*x-100*x+90=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-100x+2x*x+90=0

Multiplicación de elementos

2x^2-100x+90=0

a = 2; b = -100; c = +90;
Δ = b2-4ac
Δ = -1002-4·2·90
Δ = 9280
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{9280}=\sqrt{64*145}=\sqrt{64}*\sqrt{145}=8\sqrt{145}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-100)-8\sqrt{145}}{2*2}=\frac{100-8\sqrt{145}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-100)+8\sqrt{145}}{2*2}=\frac{100+8\sqrt{145}}{4}
$