Solucion de (90/x+2)(x+2)=90

Solucion de (90/x+2)(x+2)=90:

(90/x+2)(x+2)=90

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(90/x+2)(x+2)-(90)=0


Dominio: x+2)(x+2)!=0

x∈R


Multiplicar ..

(+90x^2+180x+2x+4)-90=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

90x^2+180x+2x+4-90=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

90x^2+182x-86=0

a = 90; b = 182; c = -86;
Δ = b2-4ac
Δ = 1822-4·90·(-86)
Δ = 64084
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{64084}=\sqrt{4*16021}=\sqrt{4}*\sqrt{16021}=2\sqrt{16021}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(182)-2\sqrt{16021}}{2*90}=\frac{-182-2\sqrt{16021}}{180}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(182)+2\sqrt{16021}}{2*90}=\frac{-182+2\sqrt{16021}}{180}
$