Solucion de (90/x+2)(x-5)=90

Solucion de (90/x+2)(x-5)=90:

(90/x+2)(x-5)=90

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(90/x+2)(x-5)-(90)=0


Dominio: x+2)(x-5)!=0

x∈R


Multiplicar ..

(+90x^2-450x+2x-10)-90=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

90x^2-450x+2x-10-90=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

90x^2-448x-100=0

a = 90; b = -448; c = -100;
Δ = b2-4ac
Δ = -4482-4·90·(-100)
Δ = 236704
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{236704}=\sqrt{16*14794}=\sqrt{16}*\sqrt{14794}=4\sqrt{14794}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-448)-4\sqrt{14794}}{2*90}=\frac{448-4\sqrt{14794}}{180}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-448)+4\sqrt{14794}}{2*90}=\frac{448+4\sqrt{14794}}{180}
$