Respuesta de (96/x-2)(x+4)=96

Respuesta de (96/x-2)(x+4)=96:

(96/x-2)(x+4)=96

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(96/x-2)(x+4)-(96)=0


Dominio: x-2)(x+4)!=0

x∈R


Multiplicar ..

(+96x^2+384x-2x-8)-96=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

96x^2+384x-2x-8-96=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

96x^2+382x-104=0

a = 96; b = 382; c = -104;
Δ = b2-4ac
Δ = 3822-4·96·(-104)
Δ = 185860
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{185860}=\sqrt{4*46465}=\sqrt{4}*\sqrt{46465}=2\sqrt{46465}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(382)-2\sqrt{46465}}{2*96}=\frac{-382-2\sqrt{46465}}{192}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(382)+2\sqrt{46465}}{2*96}=\frac{-382+2\sqrt{46465}}{192}
$